लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$5 + (- 1) + 2 (- 8) = - 12$ , $- 2 \cdot 5 + 3 (- 1) + 3 (- 8) = 4$ , $2 (5) + 5 (- 1) + (- 8) = 0$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$5 - 1 + 2 (- 8) = - 12, - 2 \cdot 5 + 3 (- 1) + 3 (- 8) = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$5 - 1 - 16 = - 12, - 2 \cdot 5 + 3 (- 1) + 3 (- 8) = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 2.2

$5$ में से $1$ घटाएं.

$4 - 16 = - 12, - 2 \cdot 5 + 3 (- 1) + 3 (- 8) = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 2.3

$4$ में से $16$ घटाएं.

$- 12 = - 12, - 2 \cdot 5 + 3 (- 1) + 3 (- 8) = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$0 = - 12 + 12, - 2 \cdot 5 + 3 (- 1) + 3 (- 8) = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 4

$- 12$ और $12$ जोड़ें.

$0 = 0, - 2 \cdot 5 + 3 (- 1) + 3 (- 8) = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$0 = 0, - 10 + 3 (- 1) + 3 (- 8) = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 5.1.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 = 0, - 10 - 3 + 3 (- 8) = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 5.1.3

$3$ को $- 8$ से गुणा करें.

$0 = 0, - 10 - 3 - 24 = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 5.2

$- 10$ में से $3$ घटाएं.

$0 = 0, - 13 - 24 = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 5.3

$- 13$ में से $24$ घटाएं.

$0 = 0, - 37 = 4, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों में $37$ जोड़ें.

$0 = 0, 0 = 4 + 37, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 7

$4$ और $37$ जोड़ें.

$0 = 0, 0 = 41, 2 (5) + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$0 = 0, 0 = 41, 10 + 5 (- 1) - 8 = 0$

चरण 8.1.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 = 0, 0 = 41, 10 - 5 - 8 = 0$

चरण 8.2

$10$ में से $5$ घटाएं.

$0 = 0, 0 = 41, 5 - 8 = 0$

चरण 8.3

$5$ में से $8$ घटाएं.

$0 = 0, 0 = 41, - 3 = 0$

चरण 9

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$0 = 0, 0 = 41, 0 = 3$

चरण 10

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 0 \\ 41 \\ 3 \end{array}]$

चरण 11

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 41 \\ 0 \\ 3 \end{array}]$

चरण 11.2

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{41}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{41}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{41}{41} \\ 0 \\ 3 \end{array}]$

चरण 11.2.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 3 \end{array}]$

चरण 11.3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 3 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 3 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 3 - 3 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 11.3.2

$R_{3}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

चरण 12

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$0 = 1$

चरण 13

$0 \neq 1$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं